Zahlenrätsel Pfingsten 2003 |
nicht nur für Eierköpfe |
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Hier ist das Zahlenrätsel aus dem Pfingstpfarrbrief von Seite 53. Leider hat sich im Pfarrbrief ein Fehler im Lösungsgitter eingeschlichen. Im Text steht richtig, dass die 7 nicht vorkommt. Es ist also im Lösungsgitter die 7 durch die 8 und die 8 durch die 9 zu ersetzen. MM + LE = WG
+ + +
AI + MZ = WL
= = =
WA + EP = AAA
Bei der Lösung darf man nicht anfangen zu raten, sondern muss die Rechenregel, so wie sie für Ziffern gelten, auf die Buchstaben anwenden. Dies ist am Anfang etwas ungewohnt, da wir normalerweise nicht mit Buchstaben rechnen. Daher muss man sich die Aufgabe so leicht wie möglich machen und alle Rechenaufgaben ersteinmal in der normalen Schreibweise anordnen. Hier sind die Aufgaben noch nummeriert, damit der Bezug zu den einzelnen Aufgaben leichter wird. Aufgabe 1 2 3 4 5 6
MM LE WG MM AI WA
+AI +MZ +WL +LE +MZ +EP
=WA =EP =AAA =WG =WL =AAA
Die Aufgaben 3 und 6 liefern ein dreistelliges Ergebnis. Da zwei zweistellige Zahlen zusammengezählt maximal 198 ergeben können, muss die Hunderter Stelle im Ergebnis eine 1 sein. Daraus folgt, daß A=1 ist. Wir können jetzt alle A durch die 1 ersetzen: Aufgabe 1 2 3 4 5 6
MM LE WG MM 1I W1
+1I +MZ +WL +LE +MZ +EP
=W1 =EP =111 =WG =WL =111
In Aufgabe 3 werden zwei Zahlen mit der gleichen Zehnerstelle zusammengezählt und ergeben 111. Dies ist nur mit W=5 möglich, da eine größere Zahl für W, z. B. W=6 eine größere Zahl als 111 ergibt. Wir ersetzen jetzt alle W durch die 5: Aufgabe 1 2 3 4 5 6
MM LE 5G MM 1I 51
+1I +MZ +5L +LE +MZ +EP
=51 =EP =111 =5G =5L =111
In der Aufgabe 6 ziehen wir jetzt 51 von 111 ab und erhalten 60 für EP. Damit haben wir zwei weitere Buchstaben gelöst: E=6 und P=0. Wir ersetzen wieder: Aufgabe 1 2 3 4 5 6
MM L6 5G MM 1I 51
+1I +MZ +5L +L6 +MZ +60
=51 =60 =111 =5G =5L =111
Aus der Aufgabe 2 ergibt sich der Wert für Z: An der Einerstelle wird Z zur 6 hinzugezählt und ergibt eine 0 in der Einerstelle, d. h. 6+Z=10. Daraus folgt, daß Z=4 sein muss. In unsere Rechenaufgaben eingesetzt erhalten wir: Aufgabe 1 2 3 4 5 6
MM L6 5G MM 1I 51
+1I +M4 +5L +L6 +M4 +60
=51 =60 =111 =5G =5L =111
Aus Aufgabe 1 können wir folgendes schließen: Wir wissen noch nicht was M und I sind, aber die Summe von M+I ist 11. Damit erhalten wir für die Zehnerstelle einen Zehnerübertrag: M+1+1=5. Folglich ist M=5-2 und somit M=3. Eingesetzt erhalten wir dann Aufgabe 1 2 3 4 5 6
33 L6 5G 33 1I 51
+1I +34 +5L +L6 +34 +60
=51 =60 =111 =5G =5L =111
Aus der 1. Aufgabe können wir sofort I berechnen: 3+I=11. Daraus folgt, dass I=8 ist. Wir setzen wieder ein: Aufgabe 1 2 3 4 5 6
33 L6 5G 33 18 51
+18 +34 +5L +L6 +34 +60
=51 =60 =111 =5G =5L =111
Jetzt haben wir nur noch wenige Buchstaben zu lösen. Aus der 4. Aufgabe folgt 3+6=G. Folglich ist G=9. Wir setzen wieder ein: Aufgabe 1 2 3 4 5 6
33 L6 59 33 18 51
+18 +34 +5L +L6 +34 +60
=51 =60 =111 =59 =5L =111
Ebenfalls aus der 4. Aufgabe folgt 3+L=5. Wir brauchen keinen Zehnerübertrag in der 4. Aufgabe zu berücksichtigen. Folglich ist L=5-3 und somit L=2. Wir setzen noch einmal ein: Aufgabe 1 2 3 4 5 6
33 26 59 33 18 51
+18 +34 +52 +26 +34 +60
=51 =60 =111 =59 =52 =111
Und haben damit allen Buchstaben eine Zahl zugeordnet. Wir sortieren jetzt die Buchstaben ihren Zahlenwerten nach und erhalten: Ziffer 0 1 2 3 4 5 6 8 9 Buchstabe P A L M Z W E I G Es gibt sicher noch andere Wege, um diese Aufgabe zu lösen. Viel Spass beim nächsten Zahlenrätsel. |
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